Drie korte experimenten met verzonnen getallen. Bij elk experiment doe je eerst een gok, daarna controleer je de rekensom en lees je wat de uitkomst wel en niet bewijst. Alle getallen zijn verzonnen om te laten zien hoe de rekensom werkt; het zijn geen gegevens van een echt fonds en geen voorspelling.
Experiment 1: het gemiddelde rendement is nul. Is je geld onveranderd?
Eerst je gok. Je legt €1.000 in. Het eerste jaar stijgt het 20%, het tweede jaar daalt het 20%. Het gemiddelde van +20% en −20% is 0%. Houd je €1.000 over?
Toon het antwoord
Nee. €1.000 × 1,20 = €1.200, daarna €1.200 × 0,80 = €960. Je houdt €960 over, 4% verlies, terwijl het gemiddelde van de twee rendementen nul is. De andere volgorde geeft hetzelfde eindbedrag: €1.000 × 0,80 × 1,20 = €960.
| Verzonnen volgorde | Na jaar 1 | Na jaar 2 | Met €100 erbij aan het eind van elk jaar |
|---|---|---|---|
| +20%, daarna −20% | €1.200 | €960 | €1.140 |
| −20%, daarna +20% | €800 | €960 | €1.180 |
Wat het laat zien. Een daling vraagt een grotere stijging om goed te maken: na −20% heb je +25% nodig om terug te komen bij het begin. De jaarlijkse groei die echt bij dit voorbeeld past is ongeveer −2,02% per jaar, niet 0%. En zodra je onderweg geld inlegt, maakt de volgorde van de jaren uit: dezelfde twee rendementen geven €1.140 of €1.180.
Wat het niet laat zien. Het zegt niets over welke volgorde van jaren er komt, hoe groot echte schommelingen zijn, of je beter kunt wachten of nu kunt beginnen.
Experiment 2: dit fonds is goedkoper. Wat kun je concluderen?
Eerst je gok. Twee verzonnen fondsen volgen dezelfde verzonnen index, die 6% per jaar groeit vóór kosten. Fonds A kost 0,10% per jaar, fonds B 0,30%. Je legt in elk €10.000 in voor 20 jaar. Hoe groot is het verschil, en wat zegt het?
Toon het antwoord
Na kosten groeit fonds A 5,9% per jaar en fonds B 5,7%. Na 20 jaar: €10.000 × 1,05920 ≈ €31.472 voor A en €10.000 × 1,05720 ≈ €30.304 voor B. Een verschil van ongeveer €1.168, door 0,20 procentpunt per jaar.
| Verzonnen fonds | Kosten per jaar | Groei na kosten | Na 20 jaar |
|---|---|---|---|
| Fonds A | 0,10% | 5,9% per jaar | €31.472 |
| Fonds B | 0,30% | 5,7% per jaar | €30.304 |
Wat het laat zien. Als al het andere gelijk is, houd je met lagere kosten meer over, en kleine verschillen tellen op over lange tijd.
Wat het niet laat zien. Echte fondsen zijn zelden in al het andere gelijk: ze kunnen een andere index volgen, meer of minder achterlopen op hun index dan hun kosten, dividend uitkeren of herbeleggen, en in een andere valuta handelen. Lagere kosten alleen maken een fonds niet de betere keuze voor jou. De eigen documenten van het fonds laten zien wat er verschilt; zie ons Feitenlab.
Experiment 3: twee fondsen. Hoe verschillend zijn ze echt?
Eerst je gok. Fonds “Wereld” bezit vijf verzonnen bedrijven, fonds “Grote Vijf” vier. Ze hebben verschillende namen. Hoeveel van de twee fondsen is hetzelfde?
| Verzonnen bedrijf | Gewicht in “Wereld” | Gewicht in “Grote Vijf” | Gedeeld deel |
|---|---|---|---|
| Alpha | 30% | 40% | 30% |
| Beta | 20% | 25% | 20% |
| Gamma | 15% | 20% | 15% |
| Delta | 15% | 15% | 15% |
| Epsilon | 20% | 0% | 0% |
| Totaal | 100% | 100% | 80% |
Toon het antwoord
80% van de twee fondsen is hetzelfde. Als je je geld half om half verdeelt, wordt Alpha 35% van alles wat je bezit (de helft van 30% plus de helft van 40%); het enige bedrijf dat iets nieuws toevoegt is Epsilon, met 10%.
Wat het laat zien. Een tweede fonds spreidt je geld niet vanzelf meer. Twee verschillende namen kunnen grotendeels dezelfde bedrijven bezitten.
Wat het niet laat zien. Overlap alleen zegt niet of een mix goed of slecht is, hoe riskant hij is of wat hij oplevert. Echte fondsen bezitten honderden of duizenden bedrijven, en hun gewichten veranderen elke dag.
Deze experimenten zijn algemene uitleg met verzonnen getallen, geen belasting- of beleggingsadvies. Resultaten uit het verleden, echt of verzonnen, zeggen niets zekers over de toekomst.